卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）是计算机视觉领域中最为成功的深度学习模型之一，特别是在图像分类任务中表现尤为突出。本文将深入剖析CNN在图像分类任务中的特征提取过程，帮助读者理解CNN的工作原理。
CNN主要由卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）、激活函数（Activation Function）和全连接层（Fully Connected Layer）组成。
卷积层是CNN的核心组件，负责提取输入图像中的局部特征。卷积操作通过使用多个卷积核（也称为滤波器）在图像上滑动，对局部区域进行加权求和和偏置处理，生成特征图（Feature Map）。
例如，一个简单的2D卷积操作可以表示为：
output(x, y) = ∑∑ input(x+i, y+j) * kernel(i, j) + bias
其中，input表示输入图像，kernel表示卷积核，bias表示偏置项，output表示卷积操作的输出结果。
池化层通常位于卷积层之后，用于降低特征图的维度，减少计算量和防止过拟合。常见的池化操作有最大池化（Max Pooling）和平均池化（Average Pooling）。
最大池化操作在池化窗口中选择最大值作为输出，例如：
output(x, y) = max(input(x+i, y+j) for i, j in window)
平均池化操作则计算池化窗口内所有元素的平均值作为输出。
激活函数用于引入非线性特性，增强网络的表达能力。常用的激活函数有ReLU（Rectified Linear Unit）、Sigmoid和Tanh等。
ReLU函数定义为：
ReLU(x) = max(0, x)
Sigmoid函数定义为：
Sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))
全连接层位于网络的末端，负责将前面层的特征映射到最终的分类结果。每个神经元与前一层的所有神经元相连，进行加权求和和偏置处理。
全连接层的操作可以表示为：
output = ∑(input * weight) + bias
在图像分类任务中，CNN通过多层卷积和池化操作逐步提取输入图像中的特征。浅层卷积层通常提取边缘、纹理等低级特征，而深层卷积层则能够提取更复杂的特征，如物体的部分结构。
经过多次卷积和池化操作后，特征图的维度逐渐降低，但特征的表达能力逐渐增强。最终，通过全连接层将特征映射到分类结果，实现图像分类。
本文详细剖析了计算机视觉中的卷积神经网络（CNN）在图像分类任务中的特征提取过程。通过理解卷积层、池化层、激活函数和全连接层的作用，可以更好地把握CNN的工作原理，并应用于实际的图像分类任务中。