强化学习作为一种模仿生物学习过程的算法，在时间序列决策优化中展现出巨大潜力。其中，动态规划（Dynamic Programming, DP）和Q-learning是两种核心方法。本文将详细介绍这两种方法，并探讨它们如何融合以优化决策过程。
动态规划是一种通过将复杂问题分解为简单子问题来解决优化问题的技术。在强化学习中，动态规划通常用于已知环境模型的情况，即状态转移概率和奖励函数已知。其核心思想是贝尔曼方程（Bellman Equation），用于描述状态值函数V(s)或动作值函数Q(s, a)的递归关系。
动态规划主要包括两个步骤：
Q-learning是一种无模型强化学习方法，适用于环境模型未知的情况。它通过与环境的交互来更新Q值表，从而学习最优策略。Q-learning的关键在于其更新规则：
Q(s, a) ← Q(s, a) + α[r + γmaxₐ'Q(s', a') - Q(s, a)]
其中，α是学习率，γ是折扣因子，r是即时奖励，s'是下一状态，a'是下一状态可选择的动作。
尽管动态规划和Q-learning各有优势，但在实际应用中，它们经常面临限制。动态规划需要已知环境模型，而Q-learning虽然模型无关，但在探索和利用之间权衡时可能效率较低。因此，融合这两种方法成为了一个研究热点。
一种常见的融合方法是使用模型学习（Model Learning）来辅助Q-learning。具体步骤包括：
这种方法结合了动态规划的高效性和Q-learning的灵活性，能够显著提升决策效率和准确性。
一个典型的应用案例是自动驾驶系统中的路径规划。自动驾驶汽车需要在不断变化的环境中做出最优决策，以确保安全和效率。通过将动态规划与Q-learning融合，汽车可以在已知道路结构时使用动态规划进行高效路径规划，在未知或复杂环境中使用Q-learning进行策略探索和改进。
动态规划与Q-learning的融合为强化学习在时间序列决策优化中的应用提供了新的视角和方法。通过结合这两种技术的优势，可以显著提升决策效率和准确性，为实际应用中的复杂问题提供更加有效的解决方案。