K均值聚类作为一种经典的无监督学习算法，在数据挖掘和机器学习领域得到了广泛应用。然而，传统K均值算法在处理具有复杂结构和不均匀分布的数据集时，往往会遇到聚类结果不理想的问题。本文提出了一种改进的K均值聚类算法，通过引入加权距离度量以及轮廓系数评估机制，有效提升了聚类效果与算法稳定性。
K均值聚类算法的基本思想是通过迭代过程，将数据点划分为K个簇，使得每个簇内的点到簇中心的距离平方和最小。尽管算法简单且易于实现，但在面对含有噪声、不同密度或形状的数据集时，其性能往往会受到限制。因此，有必要对K均值算法进行改进，以适应更复杂的数据场景。
传统的K均值算法使用欧氏距离作为度量标准，这在处理所有特征重要性相等的情况下是有效的。然而，在许多实际应用中，不同特征对数据点归属的影响程度是不同的。为了解决这个问题，本文引入加权距离度量，允许为不同特征分配不同的权重。
加权距离公式定义如下：
D_w(x, c_i) = sqrt(Σ_j (w_j * (x_j - c_ij)^2))
其中，x表示数据点，c_i表示第i个簇的中心，w_j是第j个特征的权重，x_j和c_ij分别是数据点和簇中心在第j个特征上的值。
轮廓系数是一种用于评估聚类效果的指标，其值介于-1到1之间。轮廓系数越大，表示数据点越贴近其所在簇的中心，同时远离其他簇的中心，即聚类效果越好。本文将轮廓系数引入K均值聚类算法的迭代过程，作为选择最佳簇数和判断聚类质量的标准。
轮廓系数的计算公式为：
s(i) = (b(i) - a(i)) / max(a(i), b(i))
其中，s(i)是第i个数据点的轮廓系数，a(i)是数据点i到其所属簇内其他点的平均距离，b(i)是数据点i到其最近簇内所有点的平均距离的最小值。
为了验证改进算法的有效性，在多个标准数据集上进行了实验。实验结果表明，引入加权距离度量后，算法能够更好地捕捉数据的内在结构，提高了聚类结果的准确性。同时，通过轮廓系数评估机制，能够自动确定最优的簇数，避免了手动设置K值的繁琐。
本文提出了一种改进的K均值聚类算法，通过引入加权距离度量与轮廓系数评估机制，有效提升了算法在处理复杂数据集时的性能。实验结果表明，改进后的算法在聚类效果和稳定性方面均有显著提高，为聚类分析提供了新的思路和方法。