在复杂系统的优化问题中，常常需要同时考虑多个目标函数，这类问题被称为多目标优化问题（Multi-Objective Optimization Problems, MOPs）。资源分配问题便是其中一个典型的应用场景，要求在有限的资源条件下，最大化多个性能指标。进化算法作为一种强大的全局优化工具，已被广泛应用于解决此类问题。本文将重点介绍进化算法中的多目标优化技术，特别是基于分解策略（Decomposition-Based Multi-Objective Evolutionary Algorithm, DBEA）在资源分配问题中的应用。
进化算法是一类模拟自然选择和遗传机制的优化算法，主要包括遗传算法（GA）、差分进化（DE）和粒子群优化（PSO）等。在多目标优化领域，进化算法通过维护一个种群，并利用选择、交叉、变异等进化操作，不断迭代更新种群，以逼近Pareto前沿（即所有非支配解的集合）。
基于分解策略的多目标优化方法将MOPs分解为一系列单目标优化子问题，每个子问题通过权重向量进行定义，从而可以独立求解。这种方法的核心在于将多目标优化问题转化为一系列标量优化问题，便于利用已有的单目标优化算法进行求解。
以下是一个简化的伪代码示例，展示了基于分解策略的进化算法的基本框架：
Initialize population P
Generate a set of weight vectors W
For each weight vector w in W do
Initialize subproblem sp with w
End for
While not termination condition do
For each individual x in P do
Evaluate x based on all subproblems
End for
Select parents based on non-dominated sorting and crowding distance
Apply crossover and mutation to generate offspring O
Update population P with O
For each subproblem sp in W do
Update the best solution of sp
End for
End while
在资源分配问题中，基于分解策略的进化算法能够有效平衡多个性能指标，如成本、效率、可持续性等。通过为不同的性能指标分配不同的权重，算法能够找到一系列满足不同偏好方向的Pareto最优解。这对于决策者来说是非常有价值的，因为他们可以根据实际需求选择合适的解决方案。
基于分解策略的进化算法为多目标优化问题提供了一种高效且灵活的解决方案。在资源分配问题中，该方法能够综合考虑多个性能指标，为决策者提供丰富的Pareto最优解集。随着计算能力的不断提高，该方法在复杂系统优化领域的应用前景将更加广阔。