遗传算法（Genetic Algorithm, GA）作为进化计算的一个重要分支，在复杂问题求解中展现了强大的能力。本文将聚焦于遗传算法中的适应度函数设计与复杂问题求解策略，深入探讨其原理与优化方法。
遗传算法模拟了生物进化过程中的选择、交叉和变异操作，通过迭代搜索找到最优解或近似最优解。算法的基本流程包括：
适应度函数是遗传算法中的核心，用于评估个体的优劣。一个好的适应度函数应具备以下特点：
例如，在求解函数优化问题时，适应度函数可以直接设置为目标函数值或目标函数值的变换。
// 示例：求解简单函数优化问题的适应度函数
function fitnessFunction(individual) {
let sum = 0;
for (let i = 0; i < individual.length; i++) {
sum += Math.pow(individual[i], 2);
}
return -sum; // 目标是最小化函数值，因此取负
}
面对复杂问题时，遗传算法可能会遇到早熟收敛、搜索效率低等问题。以下是一些优化策略：
在每一代中，保留适应度最高的个体直接进入下一代，以避免最优解被破坏。
根据个体适应度动态调整交叉和变异概率，使算法在搜索过程中更好地平衡全局搜索和局部搜索。
// 示例：自适应变异概率
function adaptiveMutationProbability(fitness, maxFitness, minFitness) {
return (maxFitness - fitness) / (maxFitness - minFitness) * 0.1 + 0.01;
}
对于多目标优化问题，可以使用Pareto最优解集和NSGA-II等算法，找到一组非支配解。
结合其他优化算法，如模拟退火、蚁群算法等，形成混合遗传算法，提高求解效率和精度。
遗传算法作为一种强大的优化工具，在复杂问题求解中具有重要意义。通过精心设计的适应度函数和优化的求解策略，可以显著提升算法的性能和实用性。未来，随着计算机技术和优化理论的不断发展，遗传算法将在更多领域发挥重要作用。